Construcción de software para regresión el caso de selección del modelo y pruebas de homocedasticidad

Abstract

Como propuesta de graduación se estudio la técnica de regresión lineal en su totalidad definiéndola así como Regresión Lineal Avanzada, junto con esta investigación surgió la idea de construir un software especializado dividiéndolo en varios módulos de investigación para el desarrollo del mismo; técnica que viene en diversos software estadísticos pero a nivel superficial. “ERLA” (Estadística Regresión Lineal Avanzada) llamado así por los desarrolladores es un software completo con las características básicas y avanzadas de la técnica mencionada es un programa computacional con características profesionales y que permiten su fácil entendimiento, entre las cuales se pueden mencionar cuadros de dialogo, consejos como ayuda. Menú emergente para el manejo de resultados, etc. El desarrollo de “ERLA” ha sido realizado en dos plataformas informáticas estas fueron Matlab R2010a y Visual Net 2008. Este “paquete” contiene desde estadística básica como Tablas de Frecuencias, Estadísticas Descriptivas hasta Regresión de Ridge, Regresión Logística, Selección de Modelos, Puntos de Influencia y más. Siendo los indicadores de calidad de Selección de Modelos la contribución específica que se detallará en este reporte. En el primer capítulo se consideran los principales fundamentos teóricos de la técnica, “Regresión Lineal Simple y Múltiple”; entre ellos la estimación de parámetros por mínimos cuadrados y máxima verosimilitud, los supuestos que se debe considerar en el modelo, contrastes de hipótesis, elaboración de la tabla ANOVA. Además se explicará el Coeficiente de Determinación, los supuestos que deben cumplir las variables explicativas y de respuesta.

En el segundo capítulo se presenta como tema específico los o indicadores de calidad de modelos de regresión con su respectiva técnicas; que permiten determinar las posibles regresiones de un conjunto de variables explicativas , para una variable a ser explicada Y. Dichos indicadores son R2, R2aj, Criterio de Akaike, estadístico Cp de Mallows y PRESS.

En el tercer capítulo se explica paso a paso el desarrollo de ERLA como se enlazan Visual y Matlab, las funciones a utilizar y un detalle de cada uno de estos dos programas indispensables para la realización de ERLA.