Análisis de estabilidad de un péndulo invertido rotativo utilizando técnicas de control no lineal

Abstract

El presente trabajo se basa en el análisis de sistemas sub-actuados, concretamente el Péndulo Invertido Rotativo (PIR), para observar su dinámica y notar la dificultad en la estabilización de dicho sistema. Se escogió el sistema PIR, debido a que es un sistema de fase no mínima y altamente no lineal. En este contexto, se analiza el comportamiento del sistema con la finalidad de obtener un modelo matemático no lineal, seguido a esto, se procede a linealizar dicho modelo en torno a un punto de operación determinado. Cabe mencionar que ambos modelos han sido validados experimentalmente. En base al modelo lineal, se procede a diseñar el controlador PID lineal para estabilizar el péndulo en la posición vertical arriba y luego se diseña el controlador PI lineal para regular la posición angular del brazo. Utilizando el procedimiento de linealización extendida, se procede a diseñar el contralor PI no lineal para regular el recorrido del brazo. Finalmente, se analiza el comportamiento de los controladores, PI lineal y no lineal, implementados en el sistema PIR a través de las gráficas: señal de control, posición angular del brazo y posición angular del péndulo.