Abstract:
Como un sistema típico de control, el péndulo invertido es un excelente
medio de comprobación y evaluación de diferentes métodos de control
aplicados a sistemas inestables reales, además es muy conocido por su
analogía en el diseño de un controlador de vibraciones en la plataforma para
el lanzamiento de cohetes. Otras aplicaciones importantes es en la robótica,
en el posicionamiento de un satélite con respecto a la tierra, en este caso el
satélite esta en movimiento y las antenas que se encuentran en la tierra no
pueden dejar que se mueva demasiado, ya que sino se saldría del rango de
comunicación entre ellos. Es así como podríamos decir que están sujetos
estos dos cuerpos (satélite y antena) por un vector virtual el cuál en la parte
de la tierra se encuentra fijo y la parte en movimiento en el espacio, haciendo
así la función del péndulo invertido.
Existen más aplicaciones para el péndulo invertido como lo es la estabilidad
en grúas, edificios, aplicaciones didácticas, etc. Un péndulo invertido es un dispositivo físico que consiste en una barra cilíndrica con libertad de oscilar
alrededor de un pivote fijo. El pivote es montado sobre un carruaje el cual en
su giro puede seguir una trayectoria horizontal.
Nuestro propósito final es conservar el péndulo perpendicular ante la
presencia de perturbaciones, donde el péndulo inclinado regresa a la
posición vertical cuando se aplica al carro una fuerza de control apropiada y
al final de cada proceso de control, se pretende regresar el carro a la
posición de referencia. La fuerza correcta tiene que ser establecida a través
de las mediciones de los valores instantáneos de la posición horizontal y el
ángulo de inclinación del péndulo, por lo que hacemos uso del diseño de un
observador de orden mínimo.
El sistema péndulo, carro y actuador puede ser modelado como un sistema
lineal si todos los parámetros son conocidos (masas, longitudes, etc.), bajo la
premisa de que el ángulo de inclinación por parte del péndulo es pequeño,
para así poder encontrar un controlador para estabilizarlo, basado en la tutela
del uso de las diversas metodologías de control expuestas y así destacar los
puntos relevantes de cada uno de ellas con las simulaciones pertinentes.
Description:
El diseño, construcción y operación del péndulo invertido se hace con el fin de practicar los principios de la mecatrónica y con ello mostrar el poder de un mecanismo de control a estudiantes de dinámica y control. Para estabilizar el péndulo invertido se procura controlarlo por medio del uso de simples componentes analógicos tales como potenciómetros y amplificadores operacionales.
