Abstract:
The project aims to control the position of the piezoelectric crystal of a mechanical sector transducer. A control loop with negative feedback is proposed by means of a PID controller. As a reference signal for the crystal’s position a triangular wave is used indicating the type of movement to be performed. A mathematical model for the transducer‘s motor is developed and the model’s parameters are calculated from its response to a square wave. Then a transfer function for the PID controller that is appropriate for the mathematical model developed is determined using SISOTOOL from MATLAB. By placing zeros in the S-plane the percentage overshoot and settling time of the system’s response to the step signal is minimized. Afterwards the controller circuit is implemented using OPAMPs, calculating the values for resistors and capacitors used in the various blocks of the PID controller with MATLAB.
Description:
El proyecto busca controlar la posición del cristal piezoeléctrico de un transductor sectorial mecánico. Se propone un lazo de control con retroalimentación negativa mediante un controlador PID. Se utiliza como señal de referencia para la posición del cristal una onda triangular que indica el tipo de movimiento a realizar. Se elabora un modelo matemático para el motor del transductor y los parámetros del modelo son calculados a partir de su respuesta a una onda cuadrada. A continuación se determina una función de transferencia para el controlador PID apropiada al modelo matemático desarrollado usando la herramienta SISOTOOL de MATLAB. Mediante la ubicación de ceros en el plano S se minimiza el sobrenivel porcentual y tiempo de asentamiento de la respuesta del sistema a la señal escalón.
Luego se implementa el circuito controlador con OPAMPS, calculando los valores para resistores y capacitores usados en los distintos bloques del controlador PID con MATLAB.
