Estudio estadístico de las magnitudes sísmicas de las provincias de Guayas y Santa Elena usando la teoría de valores extremos

Abstract

En esta investigación se presenta el modelaje estadístico de la peligrosidad sísmica de las provincias de Guayas y Santa Elena, aplicando la teoría de valores extremos, específicamente la distribución Generalizada de Valores Extremos (GEVD) y la Distribución Generalizada de Pareto (GPD), mediante el uso de los métodos de máxima verosimilitud (MLE) y L-Momentos en la estimación de los parámetros respectivos. Se realizó una caracterización del catálogo sísmico mediante Estadística Descriptiva, determinándose que la distribución de los datos tiene sesgo hacia la derecha, por lo que la distribución normal no es una buena candidata para su modelaje. Se realizó la estimación de los parámetros para los modelos GEVD y GPD por ambos métodos, máxima verosimilitud y L-Momentos, determinándose que el modelo de mejor ajuste fue el GEVD considerando que cada bloque máximo corresponde a cada año de observaciones resultando en un número de bloques de 35. Se demostró que el modelo de Gumbel podría también usarse para modelar los datos, sin embargo, limitado a períodos de retorno bajos, hasta 50 años, luego de ese tiempo, existe una distorsión significativa respecto a los otros modelos. La regresión de Poisson al igual que la regresión lineal simple se usaron para modelar la relación de Gutenberg-Richter entre la frecuencia de los sismos y sus magnitudes, demostrando que ambos métodos son apropiados para este fin. Los niveles de retorno se calcularon para diferentes periodos de tiempo, siendo los más confiables los del modelo GEVD con número de bloques de 35 y el método de L-Momentos el que mostró menor error estándar, generando intervalos de 95% de confianza más angostos que con el método de máxima verosimilitud.