Desarrollo de un programa didactico de elementos finitos para el análisis de estructuras reticulares y cuerpos sometidos a esfuerzos planos

Abstract

La presente tesis comprende el desarrollo de un grupo de programas de computadora con los cuales se realizan, empleando el método de elementos finitos, el análisis estático y dinámico tanto de pórticos bidimensionales como de cuerpos sólidos sometidos a esfuerzos planos. Los programas tienen como objetivo principal el servir de apoyo para el aprendizaje del método de elementos finitos a los estudiantes que tomen el curso de Análisis de Elementos Finitos de la Carrera de Ingeniería en Mecánica.

Los programas han sido desarrollados con el lenguaje de programación Matlab, por su característica de fácil manejo de funciones matemáticas y matriciales. Adicionalmente, se emplean ciertas funciones de la herramienta Calfem, desarrollada por el Instituto Tecnológico de Lund, Suecia. Los programas realizan tanto el análisis del caso en el cual las cargas aplicadas son estáticas, como del caso en el cual las cargas son aplicadas de forma transiente, originando la vibración del sistema. En este último caso, se calculan tanto las frecuencias naturales de vibración de la estructura como las deformaciones, velocidades y aceleraciones nodales de la misma debido a las cargas dinámicas aplicadas, además de simular los modos naturales de vibración. Los programas han sido desarrollados de tal manera que pueden ser fácilmente modificados por el usuario para usarlos en otras aplicaciones más avanzadas o de mayor complejidad, así como en otras áreas de la ingeniería como transferencia de calor, mecánica de fluidos y otras.