Simulación Numérica de Problemas de Estabilidad debido a Balance Paramétrico, en Buques Pesqueros Ecuatorianos

Abstract

En este trabajo primero se describen brevemente los fenómenos de origen dinámico que se consideran en los Criterios de Estabilidad Intacta de Segunda Generación que se encuentran en desarrollo por la Organización Marítima Internacional. Luego se describe matemáticamente el fenómeno del Balance Paramétrico de un buque, que es uno de los que se encuentran bajo revisión para incluirlo en estos nuevos criterios de estabilidad. Después se compara la ecuación de movimiento homogéneo con la de Mathieu, cuya solución incluye zonas de inestabilidad dinámica. También se describen las condiciones de mar típicas en los que operan las embarcaciones pesqueras ecuatorianas, y por las alturas significativas en diferentes épocas del año, se pueden esperar estados de mar 4. Para la solución numérica de la ecuación de balance Paramétrico, se implementó un programa de lenguaje Visual Fortran, donde se aplica el método de Runge Kutta de cuarto orden para realizar la integración en tiempo de la ecuación de movimiento. El término restaurador de la ecuación de balance paramétrico depende del GZ, que será interpolado usando un de modelo de regresión polinómica de orden 5 a partir de las curvas de brazos adrizantes, variando la altura y la posición relativa de la ola. La superficie irregular del mar se la compone de la suma de armónicos a partir de la función Densidad Espectral según la formulación de Bretschneider y luego se la representa mediante una ola sinusoidal equivalente, siguiendo el método de Grim mejorado. Para los términos del amortiguamiento y radio de giro virtual, se usan valores constantes, que se incluyen en el archivo de datos de entrada. Finalmente se desarrollan simulaciones del balance de un buque pesquero ecuatoriano que sufrió zozobra cuando operaba alrededor de las Islas Galápagos. Se consideraron dos condiciones de carga, operando las olas regulares e irregulares. De las simulaciones en olas regulares, se determinó que en ambas condiciones de carga es posible encontrar condiciones resonantes, con y sin presencia de amortiguamiento, que llevaban a la zozobra del buque. Con estos resultados se determinaron las regiones principales de inestabilidad en ambas condiciones de carga y se aprecia la semejanza con las regiones inestables de la ecuación de Mathieu. También se observa la reducción de estas regiones inestables, causada por la presencia del amortiguamiento. Para el caso de mar irregular se presenta zozobra por resonancia paramétrica únicamente cuando no se incluye el término de amortiguamiento; basta un coeficiente adimensional del 1% con respecto al crítico, para que se reduzca drásticamente la respuesta resonante y no se produzca zozobra del buque.