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Title:	Implementación del método de generación de columnas para la resolución de problemas del tipo patrones de corte
Authors:	Cabezas García, José Xavier, Director Toro Soliz, Carlos Adrián
Keywords:	Optimización Generación de columnas Simplex Programación lineal
Issue Date:	2024
Publisher:	ESPOL.FCNM
Citation:	Toro Soliz, C. A. (2024). Implementación del método de generación de columnas para la resolución de problemas del tipo patrones de corte. [Proyecto Integrador]. ESPOL.FCNM .
Description:	Este proyecto tiene como objetivo la implementación del método de generación de columnas para la resolución de problemas de patrones de corte. Se parte de la hipótesis de que este método permite reducir el costo computacional en comparación con otras técnicas como el método de ramificación y acotamiento. La justificación radica en la necesidad de optimizar el uso de materiales y mejorar la eficiencia de los procesos en la industria manufacturera, donde grandes volúmenes de material requieren una planificación precisa para minimizar el desperdicio. Para el desarrollo del proyecto, se utilizaron datos de problemas tipo de una base con instancias grandes, un entorno de programación en Python y la implementación del método de generación de columnas. Se aplicaron técnicas de programación lineal entera, así como el método Simplex y se comparó el rendimiento del algoritmo implementado con solvers actuales. Los resultados indicaron que el método de generación de columnas es escalable y eficiente, logrando tiempos de solución reducidos en grandes instancias del problema, y mostrando un mejor desempeño en comparación con métodos tradicionales. Sin embargo, se observó que el método se aprovecha de mejor manera conforme las dimensiónes del problema (número de cortes) aumentan. El método de generación de columnas es una herramienta efectiva para resolver problemas de patrones de corte en aplicaciones industriales donde se trabaje con un gran volumen de datos, además, los subproblemas generados no siempre requieren optimalidad, lo que abre nuevas oportunidades para la mejora del algoritmo. Palabras Clave: Optimización, generación de columnas, Simplex, programación lineal.
metadata.dc.description.abstractenglish:	The primary objective of this project is to implement the column generation method for solving cutting stock problems. This method allows for a reduction in computational cost compared to other techniques such as branch and bound. The justification lies in the need to optimize material usage and improve process efficiency in the manufacturing industry, where large volumes of material require precise planning to minimize waste. For the development of the project, data from benchmark problems with large instances were used, along with a Python programming environment and the implementation of the column generation method. Integer linear programming techniques, including the Simplex method, were applied, and the performance of the implemented algorithm was compared with current solvers. The results indicated that the column generation method is scalable and efficient, achieving reduced solution times for large problem instances and showing better performance compared to traditional methods. However, it was observed that the method benefits more as the problem dimensions (number of cuts) increase. The column generation method proves to be an effective tool for solving cutting stock problems in industrial applications dealing with large volumes of data, and since the generated subproblems do not always require optimality, this opens new opportunities for algorithm improvement. Keywords: Optimization, Column Generation, Simplex, Linear Programming.
URI:	http://www.dspace.espol.edu.ec/handle/123456789/63075
metadata.dc.identifier.codigoproyectointegrador:	MATE-198
Appears in Collections:	Tesis de Matemática

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