La presente tesis es el desarrollo y aplicación de herramientas basadas en modelación matemática que permiten la optimización y reposición de maquinarias. para ello se ha comenzado con una revisión detallada de los transformadores y de los modelos matemáticos que se van a utilizar así como el modelo de terborgh y el de thompson. a continuación, los modelos matemáticos a aplicarse en la empresa eléctrica de milagro fue a criterio de cada una de las condiciones del modelo y de acuerdo con los datos existentes en la misma. posteriormente se presentan y discuten los resultados obtenidos, mediante la aplicación de estos modelos. la exposiscion finaliza con la presentacion de las conclusiones del estudio y las recomendaciones hacia la empresa electrica de milagro.