Abstract:
En el presente trabajo, se presenta y analiza un esquema de elementos finitos para un
modelo de flujo termo-bioconvéctivo de microorganismos gravitácticos en medios
pososos que conserva la propiedad de divergencia nula a nivel discreto. Este modelo,
consiste en un sistema que relaciona la velocidad y la presión de un fluido
Darcy-Brinkman acoplado con ecuaciones de difusión-advección y conservación celular
para la temperatura y la concentración, respectivamente. El método propuesto tiene
como finalidad resolver numéricamente el modelo en consideración, con una alta
precisión para una eventual aplicación en industrias donde se trabaje con este tipo de
fenómenos afines u otros.
El trabajo se desarrolló de forma teórica y computacionalmente. En la parte teórica se
demostró la estabilidad, consistencia y convergencia del método numérico siguiendo
estimados de energía y la teoría de elementos finitos.
A través de un código computacional, se validaron los resultados teóricos usando un
ejemplo académico con soluciones manufacturadas, obteniéndose estimaciones de
error a priori y con el orden esperado respecto al parámetro de discretización.
