Verificación de calidad de modelos en regresión lineal software estadístico de regresión erla

Abstract

En un análisis de Regresión Lineal, existen varios supuestos o premisas que deben ser considerados al momento de determinar la validez de un modelo, puesto que el no cumplimiento de alguno de estos supuestos podría conducirnos a modelos inestables, de ser así, un valor alto del estadístico R2 o R2 ajustado no garantiza que el modelo se ajuste bien a los datos. Entre los principales supuestos que se realizan están: La distribución del error normal con media 0 y varianza σ2 constante, la no correlación de los errores y la relación no lineal entre las variables de explicación. Por otra parte los estadísticos de resumen como t, F o R2, los Coeficientes de Regresión y la Media Cuadrática del Error son sensibles a la presencia de valores aberrantes o atípicos. En este artículo se revisan los métodos más usados, para verificar el cumplimiento de estos supuestos, detectar la presencia de valores aberrantes y puntos de influencia a través de su implementación y correspondiente validación en un software estadístico especializado en la técnica de Regresión Lineal llamado ERLA (Estadística de Regresión Lineal Avanzada), desarrollado por estudiantes del Instituto de Ciencias Matemáticas de la ESPOL.