Estimadores robustos para el vector de medias y la matriz de varianzas y covarianzas de vectores aleatoríos multivariados

Abstract

La Estimación Robusta nace de la necesidad de estimadores que se comporten “bien” aún cuando existan variaciones en los supuestos iniciales o cuando es posible que el modelo esté “contaminado” por valores aberrantes que producen influencias en los resultados y por lo tanto conducen a estimaciones erróneas, siendo este un campo en constante desarrollo se han propuesto diversos métodos de Estimación. Este artículo presenta los resultados de un estudio tipo Monte Carlo realizado para comparar algunos Métodos de Estimación Robusta para el Vector de Medias y Matriz de Varianzas y Covarianzas de un vector aleatorio de seis varibles. El propósito es evaluar el comportamiento de los estimadores bajo diversas condiciones como Contaminación total o Contaminación por Variable; además se trata de establecer una “regla empírica” donde se utilice al tamaño de la Muestra, al Sesgo y la Curtosis Muestral como elementos de decisión sobre el estimador a utilizar. Los estimadores M de Huber y Bicuadrático o Biponderado son los que mejor rendimiento presentan aunque cuando la curtosis es “alta” el Estimador MCD es el mejor.